Teoria Relativística do Elétron no sistema categorial Graceli.

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[pitG] Potencial Graceli de interações e transformações].

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Efeito Uehling-Pasternack-Lamb.

Em 1928 (Proceedings of the Royal Society of London A117, p. 610.), o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) formulou a Teoria Relativística do Elétron traduzida pela hoje célebre Equação de Dirac (ED):

                                           ,                ( = 1, 2, 3, 4)                           

onde  é uma matriz , a matriz de Dirac,  é o quadri-gradiente,  é uma matriz coluna , o spinor de Dirac, m₀ é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz no vácuo e , sendo h a constante de Planck..

                   Usando a ED, pode-se mostrar que a energia do elétron no átomo de hidrogênio (H) é dada por [José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Quântica (Livraria da Física, 2006)]:

,     ()

onde  = e²/ (c) ~ 1/137, é a constante de estrutura fina, e n, , j representam, respectivamente, os números quânticos  principal, momento angular orbital e momento angular total. A expressão acima indica que os estados de energia (E_nj) de elétrons relativísticos no átomo de H e com os mesmos números quânticos n e j são degenerados (têm o mesmo valor), como os estados 2s_1/2 e 2p_1/2. Note que, segundo os espectroscopistas, s corresponde a  e p a .       

                   A degenerescência da ED indicada acima começou a ser estudada logo na década de 1930. Com efeito, em 1932 (Physical Review 44, p. 1031), os físicos norte-americanos Edwin Crawford Kemble(1889-1984) e Richard David Present (n.1913), e, em 1935 (Physical Review 48, p. 55) o também físico norte-americano Edwin Albrecht Uehling (1901-1985) fizeram alguns cálculos teóricos que indicavam que deveria haver uma pequena diferença entre os estados 2s_1/2 e 2p_1/2.. Nesses trabalhos, eles observaram que quando uma carga elétrica Q₀ > 0 é colocada no vácuo o seu campo coulombiano cria pares virtuais de elétron-pósitron e, portanto, elétrons desse par são atraídos para essa carga, enquanto os pósitrons tendem a se afastar para o infinito. Assim, a carga Q₀ será parcialmente diminuída pelas cargas dos elétrons virtuais. Essa situação é análoga ao que acontece quando uma carga elétrica polariza um meio material quando é nele colocada. [José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Clássica (Livraria da Física, 2007)]. Por isso, aqueles pares virtuais fazem o vácuo comportar-se como um “meio polarizável” e, portanto, a situação acima referida equivale a uma “polarização do vácuo”.   

                   Em seu trabalho, Uehling observou que, em virtude da diminuição de uma carga elétrica colocada no vácuo como descrita acima, os estados eletrônicos s do átomo de H teriam maior probabilidade de penetrar no núcleo desse átomo, e, portanto, provocaria um abaixamento no nível de energia daqueles estados. Desse modo, ele demonstrou que o estado 2s_1/2 era 27 megahertz (27 MHz) menor do que o estado 2p_1/2. Por essa razão, tal resultado ficou conhecido como efeito Uehling. Em 1937 (Physical Review 51, p. 446), o físico norte-americano William Houston (1900-1968) mediu a diferença entre esses estados usando espectroscopia óptica. Essa medida foi confirmada pelo também físico norte-americano Robley C. Williams, em 1938 (Physical Review 54, p. 558).               

                   Uma nova explicação teórica para o efeito Uehling foi formulada pelo físico norte-americano Simon Pasternack (1914-1976), ainda em 1938 (Physical Review 54, p. 1113). Esse efeito, segundo esse físico, seria devido a uma repulsão de curto alcance, entre o elétron e o próton. Em vista disso, esse efeito passou a ser conhecido como efeito Uehling-Pasternack. Em 1939 (Physical Review 56, p. 384) e em 1940 (Physical Review 57, p. 458), o físico norte-americano Willis Eugene Lamb Junior (1913-2008; PNF, 1955) mostrou que o efeito Uehling-Pasternack não poderia ser explicado considerando-se o decaimento de um próton em um nêutron seguido de um méson positivo Por fim, em 1947 (PhysicalReview 72, p. 241), usando técnicas de microondas, Lamb e o físico norte-americano Robert Curtis Retherford (1912-1981) confirmaram esse efeito ao mostrarem, experimentalmente, que a passagem de uma microonda, de frequência  10³ MHz, através de átomos de H convertia o estado  2p_1/2 no estado 2s_1/2 desse elemento químico. A partir daí, esse resultado passou a ser conhecido apenas como efeito Lamb ou deslocamento Lamb (“Lamb shift”).